Đại sứ Đặng Minh Khôi sinh năm 1964 tại Hà Nội.

Ông là cử nhân Quan hệ quốc tế, tốt nghiệp Đại học Quan hệ Quốc tế Moscow (MGIMO), Nga năm 1989.

Ông sử dụng các ngoại ngữ tiếng Trung, tiếng Anh, tiếng Nga.

Vợ ông là bà Lê Linh Lan, cũng là một nhà ngoại giao chuyên nghiệp của Việt Nam, hiện là Đại sứ đặc mệnh toàn quyền Việt Nam tại Liên bang Thụy Sỹ kiêm nhiệm Công quốc Liechtenstein[2]. Trước đó, bà đã giữ các chức vụ: Phó Cục trưởng Cục Ngoại vụ, Đại sứ Việt Nam tại Mexico, Phó Vụ trưởng Vụ Châu Âu, Bộ Ngoại giao Việt Nam. Bà là cử nhân Quan hệ quốc tế, tốt nghiệp Đại học Quan hệ Quốc tế Moscow (MGIMO), Nga năm 1990.

Ông đã có vợ và hai con gái, Đặng Trà My (Mimi Dang) - cô tốt nghiệp MBA của trường Wharton thuộc Đại học Pennsylvania, và Đặng Hà My (Ashley Dang).